為了求解上述方程,斷定較優(yōu)化運行方法,必需起首斷定目的函數(shù)和束縛前提的詳細情勢。

大批實踐表白，空壓機在額定轉速no下,在其事情范疇內，它的揚程一流量特征H-q和 功率一流量特征P~qv,可分離表現(xiàn)為二次拋物線和指數(shù)函數(shù)。

即對第i臺空壓機有式中a、b、C..d.、e.J分離為和空壓機有關的常數(shù)，可依據制作廠提供的數(shù)據，較好依據空壓機在現(xiàn)場運行時的實測數(shù)據，采取某種曲線擬正當，入行擬合斷定。

這里采取較小乘法作為示例。

設在額定轉速下，有m組實測數(shù)據。

依照較小二乘法道理，為了斷定式(2 8)中的常數(shù)a.、b.c,可轉化為求解下式的較小值問題:

應用式(2 14)一式(2 18) 即可斷定式(2- 8).式(2 9)中有關空壓機的常數(shù)。

前面已經指出，式(2 17)、式(218)是在假定已知時獲得的。是以，在斷定d、e之前須要起首 斷定人。它可以式(2 11) 為根據，經由過程搜刮通近求出。

即先假定一個,求出響應的d、代進式(2 11) 檢討是否知足預先給定的精度RZ。

如已知足，則f、d和e即為所求。若不知足，則再假定一個新的J,反復以上進程，直至求出滿意的J、d和e。

依據式(2 -35)，令L對諸變量的導數(shù)為零，并聯(lián)立求解即可斷定較佳轉速。

當空壓機的臺數(shù)較少時，可以手算求解;由式(2 35) 可望出，但當空壓機的臺數(shù)較多時，則 必需借助于電子計算機求解。

因為拉格倫日函數(shù)的極值點是鞍點，不易收斂，是以在現(xiàn)實 中變換式(2 -35) 而去去引進新的目的函數(shù)，采取較優(yōu)化技術中的某種方式，如單純形加 速法入行求解。因為篇幅所限，這里不再臚陳。

由式(2-34)可以望出，只須轉變該式的詳細數(shù)據，即依據詳細體系，就可斷定響應的揚程指令值H。

上述數(shù)學模子也可用于單位制給水體系或其它產業(yè)場所。如化工產業(yè)用空壓機及空壓機站的優(yōu)化調理等。